Как открыть скобки перед знаком минус

Раскрытие скобок

При знаке минус все знаки, бывшие внутри скобок, при Если перед скобками стоит знак " + ", то можно опустить скобки и этот знак " +. Как раскрываются скобки, перед которыми стоит знак −. знаки плюс или минус перед скобками, заключающими суммы и/или . раскрыть скобки можно на базе информации предыдущего пункта этой статьи, в итоге имеем . А как быть, если перед скобками стоит знак минус? знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.

  • Раскрытие скобок
  • Как раскрывать скобки в выражениях и уравнениях. Правила математики.
  • Урок математики по теме "Раскрытие скобок". 6-й класс

То, что было в скобках запишется без изменений: В обоих участках перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опускается вместе со скобками. Оно применяется тогда, когда перед скобками стоит минус. Если перед скобками стоит минус, то этот минус опускается вместе со скобками, но слагаемые, которые были в скобках, меняют свой знак на противоположный.

Значит нужно применить второе правило раскрытия, а именно опустить скобки вместе с минусом, стоящим перед этими скобками. Данное выражение равно 10, как и предыдущее выражение со скобками было равно При этом слагаемые, которые были в скобках, записываем с противоположными знаками: Вначале нужно применить второе правило раскрытия скобок, затем первое, а затем опять второе: В результате такого умножения скобки исчезают.

Но как связан распределительный закон умножения с правилами раскрытия скобок, которые мы рассматривали ранее? Дело в том, что перед любыми скобками стоит общий множитель. Если перед скобками стоит плюс, значит общим множителем является 1. Перед скобками стоит минус, поэтому нужно воспользоваться вторым правилом раскрытия скобок, то есть опустить скобки вместе с минусом, стоящим перед скобками.

А выражение, которое было в скобках, записать с противоположными знаками: Но эти же скобки можно раскрыть, воспользовавшись распределительным законом умножения. Для этого сначала записываем перед скобками общий множитель 1, который не был записан: Теперь можно раскрыть скобки, применяя распределительный закон умножения.

Для удобства заменим разность, находящуюся в скобках на сумму: Каждый согласится с тем, что в этот раз затрачено больше времени на решение столь простейшего примера. Поэтому разумнее пользоваться готовыми правилами раскрытия скобок, которые мы рассматривали в данном уроке: В данном уроке мы научились ещё одному тождественному преобразованию.

Вместе с раскрытием скобок, вынесением общего за скобки и приведением подобных слагаемых можно немного расширить круг решаемых задач. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в следующем выражении: Здесь нужно выполнить два действия — сначала раскрыть скобки, а потом привести подобные слагаемые.

Раскрытие скобок: правила, примеры, решения.

В этот раз для экономии времени и места, не будем записывать, как коэффициенты умножаются на общую буквенную часть Пример 3. Допустим, что в описанных выше выражениях вместо чисел и переменных могут быть любые выражения. В полученных таким способом выражениях тоже можно проводить раскрытие скобок. Для иллюстрации возьмем выражениеему соответствует выражение без скобок вида. Итак, мы под раскрытием скобок будем понимать избавление от скобок, указывающих порядок выполнения действий, а также избавление от скобок, в которые заключены отдельные числа и выражения.

И обратим внимание еще на один момент, касающийся особенностей записи решения при раскрытии скобок. Начальное выражение со скобками и результат, полученный после раскрытия скобок, удобно записывать в виде равенства.

Раскрытие скобок: правила, примеры, решения

К началу страницы Правила раскрытия скобок, примеры В предыдущем пункте мы разобрались с тем, что называют раскрытием скобок. Пришло время поговорить о том, как оно выполняется.

Для этого существуют правила раскрытия скобок, к обзору которых мы и приступаем. Сначала сформулируем правило раскрытия скобок, в которые заключены одиночные положительные числа: Это правило продиктовано тем, что положительные числа принято записывать без скобок, скобки в этом случае излишни. Можно переходить к правилу раскрытия скобок, в которых содержатся одиночные отрицательные числа: Для закрепления материала приведем еще один пример.

О раскрытии скобок в подобных выражениях мы поговорим в следующих пунктах.

Раскрытие скобок №2: Скобка, перед которой стоит знак минус

Теперь поясним, на чем базируется приведенное правило раскрытия скобок. Наконец, третья часть правила просто обусловлена особенностями записи отрицательных чисел, стоящих слева в выражении о чем мы упоминали в разделе скобки для записи отрицательных чисел. Можно столкнуться с выражениями, составленными из числа, знаков минус и нескольких пар скобок.

Приведенные выше правила позволяют избавиться от скобок в. При этом удобно раскрытие скобок проводить, последовательно продвигаясь либо от внутренних скобок к внешним, либо наоборот — от внешних к внутренним. Если раскрывать скобки, продвигаясь от внутренних к внешним, то решение будет таким: В произведениях двух чисел Начнем с правила раскрытия скобок в произведении двух чисел.

Пусть a и b — положительные числа. Иными словами, умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс, как и умножение плюса на минус дает минус. Аналогичное правило справедливо и для частного двух чисел, так как деление можно рассматривать как умножение на обратное число. Начнем с примеров раскрытия скобок в произведениях и частных двух отрицательных чисел.

Для примера, раскроем скобки в выражении.

Раскрытие скобок: правила, примеры, решения.

Согласно записанному выше правилу, получаем. Переходим к примерам раскрытия скобок в произведениях и частных двух чисел с разными знаками. Вот еще примеры раскрытия скобок при делении чисел с разными знаками: Аналогичное правило применяется при умножении и делении выражений, имеющих разные знаки. Для раскрытия скобок, содержащих отрицательные числа, в таких выражениях следует руководствоваться следующим правилом: Если количество отрицательных чисел четно, то можно опустить скобки, заменив эти числа противоположными, после чего заключить полученное выражение в новые скобки; если же количество отрицательных чисел нечетно, то нужно опустить скобки, заменить эти числа на противоположные, поставить минус перед полученным выражением и заключить его в скобки.

Дадим обоснование приведенного правила. Во-первых, такие выражения можно переписать в виде произведения, заменив деление умножением на обратное число. Приведенное выше правило учитывает всю цепочку этих действий и значительно ускоряет процесс раскрытия скобок.

Если бы мы его не использовали, то раскрытие скобок в выражении выглядело бы так: Это же правило позволяет раскрывать скобки в выражениях, представляющих собой произведения и частные выражений со знаком минус, не являющихся суммами и разностями. К примеру, выражение можно привести к выражению без скобок вида. О раскрытии скобок, которые умножаются на число или выражение мы поговорим в одном из следующих пунктов.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: При этом если первое слагаемое в скобках записано без знака, то перед ним нужно поставить знак плюс. Рассмотрим примеры применения этого правила.

Абсолютно аналогично скобки раскрываются в выраженииимеем. Для закрепления материала покажем еще один пример раскрытия скобок: Сформулируем правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: Это частные случаи озвученного правила.

Теперь рассмотрим примеры раскрытия скобок, когда в них заключены суммы или разности.